河南商報記者 杜世民
今年的高考文科數學傳題型如何？河南商報邀請鄭州市第十一中學數學高級教師閆銳鋒評析文科數學。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數學以新課程標準為依據，著重考查學生對基礎知識、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學生獨立思考，綜合運用數學思維、數學方法分析問題和解決問題的能力。在考查學生核心素養(yǎng)的同時，著重強調能力立意，關注數學的應用意識與創(chuàng)新意識，體現(xiàn)新課標理念。
試卷覆蓋中學數學的主干內容，試題難度比去年容易，整體設計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新，貼近生活實際，體現(xiàn)了數學的科學價值和文化價值，突出了對數學思想方法的考查；試卷設計合理，從基礎題、中等題到難題，梯度明顯，區(qū)分度好。
數學學科一貫落實高考內容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數學的科學選拔功和育人導向作用。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則；倡導理論聯(lián)系實際、學以致用，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果，設計真實問題情境，體現(xiàn)數學的應用價值。試卷穩(wěn)步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關系，科學把握數學題型的開放性與數學思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點：
1.注重基礎，突出主干。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察，選擇填空題中集合運算、復數運算、常用邏輯、三角函數、線性規(guī)劃、概率、函數性質、空間角、極值最值、向量、解三角形、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn)，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時，加強對數形結合、分類討論、轉化與化歸等數學思想的考查，解答題中重點考查了統(tǒng)計、立體幾何、數列、直線與圓錐曲線、函數導數與選考等主干內容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性。
2.穩(wěn)中求變，能力立意。試卷中三視圖（第16題）、線性規(guī)劃（第5題）、函數性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中，同時，今年高考刪去了程序框圖題。另外，解答題中又重新用數列替回了解三角，函數導數（第21題）以三次函數為背景，考查函數的單調性、導數的幾何意義，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數為壓軸題，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數為壓軸題，全國Ⅱ卷，2014年、2018年也是以三次函數為壓軸題。試卷以能力立意為核心，堅持多角度多層次地考查數學能力。
3.堅持創(chuàng)新，服務選才。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實，注重應用。理論聯(lián)系實際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點，有機滲透數學建模、數據分析、邏輯推理等數學核心素養(yǎng)與數學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義。如第17題，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查了考生對于平均數、方差等知識的理解和應用，考查學生處理數據與運算求解的能力，以及應用數學知識提供決策的能力。
5.重在素養(yǎng)，重在導向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面，沒有加大難度，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外，對中學數學教學也具有良好的導向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本，注重基礎，重視數學思想方法，加強數學應用與數學思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分數很高，當輿論都猜想今年試題會變難時，試題不僅沒有變難反而變易；根據八省聯(lián)考試題，當老師都在猜想增加情景問題時，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降。
總之，2021年數學試題很好地落實了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能，堅持高考的核心價值，突出學科特色，重視數學本質，發(fā)揮了數學學科的高考選拔功能，對深化中學數學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用。
個人介紹：
閆銳鋒，鄭州市第十一中學數學高級教師。14年畢業(yè)班教學經歷，與14屆學生共同成長、共同進步。曾被評為河南省優(yōu)秀數學競賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持、參與多項省市課題。( 編輯 呂瑞天 張恒)
今年的高考文科數學傳題型如何？河南商報邀請鄭州市第十一中學數學高級教師閆銳鋒評析文科數學。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數學以新課程標準為依據，著重考查學生對基礎知識、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學生獨立思考，綜合運用數學思維、數學方法分析問題和解決問題的能力。在考查學生核心素養(yǎng)的同時，著重強調能力立意，關注數學的應用意識與創(chuàng)新意識，體現(xiàn)新課標理念。
試卷覆蓋中學數學的主干內容，試題難度比去年容易，整體設計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新，貼近生活實際，體現(xiàn)了數學的科學價值和文化價值，突出了對數學思想方法的考查；試卷設計合理，從基礎題、中等題到難題，梯度明顯，區(qū)分度好。
數學學科一貫落實高考內容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數學的科學選拔功和育人導向作用。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則；倡導理論聯(lián)系實際、學以致用，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果，設計真實問題情境，體現(xiàn)數學的應用價值。試卷穩(wěn)步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關系，科學把握數學題型的開放性與數學思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點：
1.注重基礎，突出主干。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察，選擇填空題中集合運算、復數運算、常用邏輯、三角函數、線性規(guī)劃、概率、函數性質、空間角、極值最值、向量、解三角形、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn)，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時，加強對數形結合、分類討論、轉化與化歸等數學思想的考查，解答題中重點考查了統(tǒng)計、立體幾何、數列、直線與圓錐曲線、函數導數與選考等主干內容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性。
2.穩(wěn)中求變，能力立意。試卷中三視圖（第16題）、線性規(guī)劃（第5題）、函數性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中，同時，今年高考刪去了程序框圖題。另外，解答題中又重新用數列替回了解三角，函數導數（第21題）以三次函數為背景，考查函數的單調性、導數的幾何意義，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數為壓軸題，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數為壓軸題，全國Ⅱ卷，2014年、2018年也是以三次函數為壓軸題。試卷以能力立意為核心，堅持多角度多層次地考查數學能力。
3.堅持創(chuàng)新，服務選才。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實，注重應用。理論聯(lián)系實際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點，有機滲透數學建模、數據分析、邏輯推理等數學核心素養(yǎng)與數學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義。如第17題，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查了考生對于平均數、方差等知識的理解和應用，考查學生處理數據與運算求解的能力，以及應用數學知識提供決策的能力。
5.重在素養(yǎng)，重在導向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面，沒有加大難度，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外，對中學數學教學也具有良好的導向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本，注重基礎，重視數學思想方法，加強數學應用與數學思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分數很高，當輿論都猜想今年試題會變難時，試題不僅沒有變難反而變易；根據八省聯(lián)考試題，當老師都在猜想增加情景問題時，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降。
總之，2021年數學試題很好地落實了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能，堅持高考的核心價值，突出學科特色，重視數學本質，發(fā)揮了數學學科的高考選拔功能，對深化中學數學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用。
個人介紹：
閆銳鋒，鄭州市第十一中學數學高級教師。14年畢業(yè)班教學經歷，與14屆學生共同成長、共同進步。曾被評為河南省優(yōu)秀數學競賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持、參與多項省市課題。( 編輯 呂瑞天 張恒)